Pyöristykset ALV:n laskennassa: matemaattisesti mahdottomat hinnat?

On olemassa koko joukko arvonlisäverollisia hintoja, joihin ei voi matemaattisesti päätyä, mikäli vero lasketaan verottomasta hinnasta. Tällainen on esimerkiksi 30€, kun ALV on 25,5%. Nämäkin hinnat ovat mahdollisia, mutta silloin veroton hinta tulee tulkita pyöristetyksi.

Arvonlisävero lasketaan verottomasta hinnasta. Veron määrä voidaan laskea kaavasta:

ALV:n määrä = Veroton hinta * ALV %

Jos verokanta on 25.5% ja veroton hinta on 100€, tulee arvonlisäveron määräksi 25.50€ ja verolliseksi hinnaksi 125.50€. Verollinen hintahan on veroton hinta + veron määrä.

Usein kuluttajille myytäessä lähdetään kuitenkin siitä, että halutaan verollisen hinnan olevan jotakin. Arvonlisäveron määrä voidaan hyvin laskea myös verollisesta hinnasta ja silloin kaava on:

ALV:n määrä = Verollinen hinta - (Verollinen hinta / (1 + ALV %))

Tämän kaavan johtamisessa on hyödynnetty sitä tietoa, että Verollinen hinta = Veroton hinta + ALV:n määrä.

Otetaan siis esimerkiksi tuote, jonka lopulliseksi hinnaksi halutaan 100€, kun arvonlisäverokanta on 25.5%.

ALV:n määrä = 100€ - (100€ / (1 + 25.5%)) = 20.318725099602€

Verottoman hinnan saamme, kun vähennämme verollisesta hinnasta veron määrän.

Saamme lopputulokseksi seuraavat:

Niin kuin nähdään, verollisesta hinnasta käsin laskettaessa veron määrään tuppaa helposti tulemaan paljon desimaaleja. Laskuihin ja kuitteihin luvut pyöristetään kahteen desimaaliin ja yllä olevasta tulee:

Mahdottomat verolliset hinnat, esim. 30€?

Pyöristysten vuoksi tilanne menee kuitenkin mielenkiintoiseksi joidenkin verollisten hintojen kohdalla.

Otetaan esimerkkinä, että haluamme tuotteen verolliseksi hinnaksi 30€. Yllä kuvatun laskennan tuloksena saamme:

Ja kun nämä pyöristetään, saamme tulokseksi:

Kuitenkin, jos otamme lopputulokseksi saadun verottoman hinnan 23.90€ ja laskemme veron sen avulla, saamme:

ALV:n määrä = 23.90€ * 25.5% = 6.0945€, mikä on pyöristettynä 6.09€

Eli verottomasta hinnasta 23.90€ päin laskettaessa saadaan lopullisiksi pyöristetyiksi lukemiksi siis:

Kahta viimeisintä yllä olevaa taulukkoa katsomalla näyttää siltä, että samalla arvonlisäverottomalla hinnalla tulee eri tuloksia.

Itse asiassa on olemassa koko joukko verollisia hintoja, joihin ei yksinkertaisesti voi päätyä, mikäli vero lasketaan verottomasta hinnasta (niin kuin kuuluukin) ja mikäli verottomassa hinnassa on korkeintaan kaksi desimaalia ja mikäli (tämä on olennaista): arvonlisäveroton hinta katsotaan tarkaksi eikä pyöristetyksi.

Tällä sivustolla oleva arvonlisäveron laskuri korjaa tällaiset verolliset hinnat automaattisesti ja joissakin laskutoimituksissa saatat huomata, että laskuriin syöttämäsi arvonlisäverollinen hinta muuttuu.

Tottakai esimerkiksi verollinen hinta 30€ on kuitenkin täysin mahdollinen. Tämän sivuston laskurissa saat nämä käyttämällä edistynyttä tilaa, jolloin saat lopputulokseksi kaksi vaihtoehtoista vastausta, jotka molemmat ovat kyllä oikein.

Mikäli haluat päätyä arvonlisäverolliseen hintaan 30€, toteutuu tämä, kun arvonlisäveroton hinta on 23.90438247012€. Tällaisessa tapauksessa siis sen kahteen desimaaliin pyöristetty arvo on 23.90€. Olennaista siis on, että nyt on kyse pyöristetystä arvosta.

Kaikki verolliset hinnat ovat siis matemaattisesti täysin mahdollisia, mahdottomia hintoja ei ole.

Kirjoittaja:

Arkikoodi

Julkaistu: 27.2.2025

Uusimmat samoilla tageilla varustetut:

Miten ALV toimii?
Arvonlisävero on kuluttajan maksama vero. Yritykset toimivat veronkantajina eli he keräävät verot ja tilittävät ne valtiolle.